du CE2 à la 6ème
Les fractions : comprendre et s'exercer
Un atelier pour voir les fractions avec des bandes et les comparer, des exercices corrigés pour chaque classe du CE2 à la 6ème, la méthode pour chaque notion et des fiches à imprimer, dont le mur des fractions.
L'atelier des fractions
Choisissez le numérateur et le dénominateur de deux fractions : les bandes ont toutes la même longueur (une unité), ce qui permet de comparer d'un coup d'œil.
A = 3/4
- En lettres : trois quarts
- Par rapport à 1 : plus petite que 1
- Égale à : 6/8 et 9/12
- En nombre décimal : 0,75
3/4 > 2/3Regarde la longueur coloriée de chaque bande : la plus longue est la plus grande fraction.
B = 2/3
- En lettres : deux tiers
- Par rapport à 1 : plus petite que 1
- Égale à : 4/6 et 6/9
Exercices sur les fractions, par classe
Lire, écrire, placer une fraction sur une droite graduée, la comparer à 1, la décomposer en entier + fraction, passer aux fractions décimales.
Fractions · CM1
Quelle fraction de la bande est coloriée ?
Gratuit, sans inscription. Rien de ce que tu écris n'est enregistré ni envoyé. Imprimer une fiche avec corrigé
Les fractions, notion par notion
Lire et écrire une fraction
Le dénominateur (en bas) dit en combien de parts égales on partage l'unité ; le numérateur (en haut) dit combien de parts on prend. On lit : un demi, un tiers, un quart, puis cinquième, sixième…
Exemple
Comment lire 5/8 ?
- L'unité est partagée en 8 parts égales : des huitièmes.
- On en prend 5.
- 5/8 se lit « cinq huitièmes ».
Fraction d'une quantité
Pour prendre une fraction d'un nombre, on divise par le dénominateur (une part), puis on multiplie par le numérateur.
Exemple
Les 2/3 de 24 billes
- 24 : 3 = 8 (un tiers)
- 2 × 8 = 16
- Les 2/3 de 24, c'est 16 billes.
Comparer des fractions
Même dénominateur : on compare les numérateurs. Même numérateur : la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur. On peut aussi comparer chaque fraction à 1.
Exemple
Compare 3/5 et 3/8.
- Même numérateur (3).
- Des cinquièmes sont plus grands que des huitièmes.
- 3/5 > 3/8
Placer une fraction sur une droite graduée
On regarde en combien de parts égales chaque unité est partagée : chaque petit intervalle vaut une de ces parts. On compte ensuite les intervalles depuis 0.
Exemple
Où placer 7/4 ?
- Chaque unité est partagée en 4 : un intervalle = 1/4.
- On compte 7 intervalles depuis 0.
- 7/4 est entre 1 et 2 (7/4 = 1 + 3/4).
Fractions décimales et nombres décimaux
Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100 ou 1 000. Elle s'écrit aussi avec une virgule : les dixièmes au premier rang après la virgule, les centièmes au deuxième.
Exemple
Écris 37/100 et 7/10 avec une virgule.
- 37/100 = 0,37 (37 centièmes)
- 7/10 = 0,7 (7 dixièmes)
Additionner des fractions de même dénominateur
Quand les parts ont la même taille, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur.
Exemple
2/7 + 3/7
- Des septièmes + des septièmes :
- 2 + 3 = 5
- 2/7 + 3/7 = 5/7
Simplifier une fraction
On divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Quand on ne peut plus, la fraction est irréductible.
Exemple
Simplifie 12/18.
- 12 et 18 sont dans la table de 6.
- 12 : 6 = 2 et 18 : 6 = 3
- 12/18 = 2/3
Fraction plus grande que 1
Quand le numérateur dépasse le dénominateur, la fraction contient au moins une unité entière. On peut l'écrire comme un entier plus une fraction.
Exemple
Décompose 11/4.
- 4/4 = 1, donc 8/4 = 2.
- 11/4 = 8/4 + 3/4
- 11/4 = 2 + 3/4
L'astuce d'Eko
Le mur des fractions
Chaque ligne est la même unité, partagée en parts égales. On y lit que 2/4 = 1/2, que 1/3 est plus grand que 1/4, ou que 3/6 = 1/2.
Fractions à imprimer
Le mur des fractions (rempli ou à compléter) et une fiche d'exercices par classe, avec son corrigé sur une page séparée.
Questions de parents
- En quelle classe apprend-on les fractions ?
- Les premières fractions (un demi, un quart, un tiers) arrivent au cycle 2, avec des partages simples, et sont travaillées au CE2. Au CM1 et au CM2, on apprend à les écrire, les comparer, les placer sur une droite graduée et à passer aux nombres décimaux. En 6ème, on les simplifie, on les additionne et on calcule une fraction d'une quantité.
- Comment expliquer une fraction à un enfant ?
- Avec un partage en parts égales : une pizza coupée en 4 parts égales, on en mange 3, on a mangé trois quarts de la pizza (3/4). Le nombre du bas dit en combien de parts égales on coupe, le nombre du haut dit combien de parts on prend. Insistez sur le mot « égales » : sans parts égales, ce n'est pas une fraction.
- Pourquoi 1/8 est-il plus petit que 1/4 ?
- Parce que plus on coupe un gâteau en beaucoup de parts, plus chaque part est petite. Un huitième, c'est une part d'un gâteau coupé en 8 ; un quart, une part d'un gâteau coupé en 4. C'est une erreur très fréquente de penser l'inverse « parce que 8 est plus grand que 4 » : l'atelier des fractions de cette page permet de le voir.
- Comment simplifier une fraction ?
- On divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre, tant que c'est possible. Pour 12/18, on peut diviser par 6 : 12/18 = 2/3. La fraction garde la même valeur, elle est seulement écrite avec des nombres plus petits.
Ces exercices suivent les programmes de l'Éducation nationale pour l'école élémentaire et la 6ème. Eurekami est un site indépendant : il n'est pas affilié au ministère. Les exercices sont gratuits, sans inscription et sans publicité, et tout se passe dans votre navigateur : aucune réponse n'est enregistrée.
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